1. 一轮复习策略
① 实施切合考纲,立足教材狠抓基础
课标、考纲、教材有明显的上下位关系.从高考的角度看:课程标准具有法定的性质,是教材编写、教与学、课程管理与评价的法定依据,当然,高考命题也要以课程标准为准绳!考试大纲的制定有利于克服考试工作中的盲目性,实现考试的科学化、标准化(包括限制命题的随意性);也有利于考生复习备考,克服盲目性,减轻不必要的负担.可以说,考试大纲把“专家怎样命题”、“学生怎样应试”都回答了。教材是课程的载体,是课程标准所规定的课程目标、课程内容的具体化.因此高考命题“以课程标准为准绳”必然落实到“以现行教材为根本”.
在具体实践中可以看到:教材是考试内容的具体化;教材是中、低档试题的直接来源;体现高校选拔需要的高档题也是根据教材的基本内容、基本方法编拟的,只不过是在综合性和灵活性上提出了较高要求;教材是学生解题能力的基本生长点.试想,离开了课堂和课本学生还能从哪里找到解题依据、解题方法、解题体验?
离开了教材就离开了高考,问题在“怎样抓”,这个问题看似简单,实则复杂.高考复习的难度,在于如何用好教材;高考复习的成功,在于真正用好教材.
② 正确认识和处理高考复习教学与平时教学的关系
教学与考试是教育的两个不同过程.平时教学是学生从不知到知(或从知之较少到知之较多)、从能力较低到能力较高的一个学习过程,而高考只检验学生学习的结果,是对结果的一个评估过程.这是性质不同的两件事情。
③ 复习教学中的建议
以《标准和考纲》为基本框架,整体认识教材体系,有机整合素材,注重挖掘联系,形成体系和网络。
以6条主线统揽整体内容:函数与不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、算法及选考内容,理解各个知识点在整个体系中的地位、价值和联系。
以高考要求设计教学,根据学生现状设计教学,根据目标任务设计教学,根据教学内容设计教学.复习教学时,教学要求与内容弹性设计,灵活处理课堂教学的问题,切实提高数学复习教学效益.
以典型例题和习题提炼本质,对例题与习题进行适度的拓展与延伸,提高学生能力。
以激发学生积极反思提高课后效应,促进学生提高思维层次和水平.
④ 重视过程突出扎实,着眼课型达成目标
正确处理讲与练、教材和资料的关系(教学内容及要求的量、度,教学辅助资料的取舍),整体思考复习进程,科学设定阶段目标,切实完成目标任务(目标、任务的设定,训练、反馈、矫正,达到要求的检测).根据最近发展区理论,针对学生的可能发展水平,促进学生由发展转化为可能发展,实施有效教学.在教学中高度重视: 思维过程、综合联系、本质提炼、 拓展提高.
⑤ 抓好、抓实复习教学各个环节的工作.
A教师与学生心理.
B教学要求与目标定位.高考的总体要求、学生的学习现状、学生的发展轨迹与发展潜力.
C复习与教学环节.总体思路:先练后讲,讲练结合,练为巩固,讲为提高.
D试误:练习、强化、动手、过手;自主矫正,提升思维品质;教师点拨指导,促进提高、促进可能发展.
E复习环节中各种关系的处理.
强化专题,不淡化“双基”.强调技巧,不忽视通法.关注创新,不冷落课本.关注热点,不轻视冷点.注重思路,不忽视算理.重视结果,不忽视规范.注重教法,不忽视考法.
F训练与测试
材料选择与设置的基本原则;测试的量与度;测试体现出来的心理、思维过程;.答题策略、解题技巧.
2. 二轮专题复习建议
①函数与导数
(1)全面夯实基础,突出对重点内容的复习.全面复习函数的概念,性质,图象,掌握好导数的几何意义及运算、导数和函数的单调性与极值的关系.重点解决导数在研究函数单调性中的应用,特别是含有参数的函数的单调性的研究是难点.注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究.
(2)注意横向联系.对函数性质单调性,奇偶性,周期性和图象的对称性等内容的考查,多以整合形式出现.要站在学科整体的高度去把握它们之间的联系以及函数与其它模块知识之间的联系.
(3)突出思想性,培养学科能力.知识结构是明线,思想、方法是隐线,思维能力是主线.对函数性质的研究常涉及到分类与整合、数形结合等思想方法,思维层次要求较高.
②解析几何
(1)关注直线与圆的复习,尤其是圆的几何性质在问题解决过程中的应用,融入点到直线距离、弦长、面积等相关知识。
(2)圆锥曲线是考查的重点,重点关注曲线的定义、标准方程、几何性质等常见问题,加强运算能力和合理化归与转化意识的培养,提高解决综合问题的能力.
(3)关注交汇,对直线与圆锥曲线的位置关系的综合考查常常与函数、方程、不等式、平面向量等知识联系,注重通性通法研究,淡化特殊技巧.
③立体几何
(1)加强文字语言、符号语言和图形语言的转化训练,认识基本图形,对图形进行分解组合,能从空间图形中准确抽取有用的某一个平面图形来研究,提高图形的解读能力.
(2)熟练掌握直线与平面平行与垂直有关性质定理和判定定理,每个逻辑段的条件和结论要清楚,表达严谨,避免跳步,不能随心所欲,最忌讳的是想当然答题,习惯性地漏掉一些得分点和关键点.(3)理科要重视建系训练,掌握“向量坐标法”解决立体几何问题的一般套路:建系——找量——计算——“翻译”.恰当建立空问直角坐标系、准确表示出相关点的坐标及相应向量的坐标是关键,用解方程的方法求出平面的法向量是必需要掌握的.
④统计与概率
(1)关注教材涉及的例题练习案例.对时下热点的追求,高考中的概率统计试题都以联系生产、生活实践来设计.考查学生运用统计概率知识解决实际问题的能力,
(2)注意一些冷门知识点的复习覆盖.如:变量的相关性(利用散点图认识变量间的相关关系);几何概型;条件概率;超几何分布;正态分布等.
(3)充分体会用样本估计总体的思想.以样本数据进行推断的思考方法已成为现代社会普遍应用而且高效的思维模式;以样本推断总体是统计学最核心的思想方法.样本频率分布直方图不仅可以根据原始数据估计总体分布,且在没有原始数据而仅有频率分布的情况下,也可以估计总体的分布特征.
⑤数列
(1)注重基础,强化落实.首先要保证基本概念和公式的理解与灵活应用,落实方程思想和基本量方法,确保基础题得分.熟记公式(等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式),用方程思想解决有关等差、等比数列问题.牢记等差、等比数列的定义、性质.
(2)熟悉数列求和的方法及适用条件(公式、倒序、裂项、分组、错位相减),尤其是利用“裂项法、错位相减法”来求数列的前n项和.
(3)深刻理解an与Sn的关系,会解决an与Sn综合问题.其基本策略是利用已知条件把问题转化为关于an或Sn递推关系,再转化为等差或等比数列求解.
⑥三角函数
(1)再揭三角函数源头,构建完整知识体系.
(2)重理三角函数图象特征.
(3)回归统一,突破图形变换难点.
(4)从特殊到一般的角度理解对称与周期及其关系.
(5)关注三角恒等变换的本质.
⑦其它知识(集合、复数、常用逻辑用语题、平面向量、排列组合与二项式定理题)
(1)注意知识梳理,再现知识的发生与发展过程.构建牢固的知识网络,使有关知识在解决相关问题时被有效调用.
(2)重视解题思路的探究与优化.提高学生的思维水平是核心,培养学生独立思维、分析判断、自主解决问题的能力.
(3)引导反思.作业和考试的解题错误反思以及优解的欣赏反思.反思解题思路和解题过程,强化理性思考,促进学生对基本方法的认知和理解,提高灵活运用知识解决问题的能力.
结束语
数学教学中,训练学生的解题能力很重要,因为它关乎学生是否能进入好的大学,今后是否能够有一个好的前程,但这只是学生的眼前利益。逻辑的规则、抽象的思维、演绎的方法、数与空间结合而生出宇宙万象的观念、欧几里得公理化思想与体系及其体现的以简驭繁观念……这些才是数学之大道,它们与学生的长期利益有更密切的关系。我们要把学生的眼前利益和长期利益结合起来,使学生掌握解题的技巧而成为获取高分的能手,同时,还要用数学内在的力量去感化他们,提升他们的内心修为,实现数学育人的崇高目标。
